По небесной сфере в течение года вследствие своего движения в пространстве.

Эффект Доплера заключается в следующем. Пусть длина волны света, принимаемого от неподвижного источника, равна λ 0 .Тогда от движущегося относитель-но наблюдателя тождественного источника придёт свет с длиной волны λ = λ 0 (l + v /c ), где v — скорость по лучу зрения; c — скорость света. Лучевая скорость положи-тельна, если источник удаляется от нас; в этом случае все спектральные линии смещаются в сторону больших длин волн, т. е. к красному концу спектра.

Сфотографировав спектр звезды (или любого друго-го объекта), измерив длины волн и сравнив их с дли-нами волн в стандартном спектре неподвижного источ-ника, можно определить его лучевую скорость.

Если каким-то образом удаётся определить угол меж-ду направлениями на звезду и полной скорости v (а это ино-гда удаётся, причём сразу для группы звёзд), то приведённая формула даёт возможность определить расстояния до этих звёзд.

Вопросы программы:

Собственное движение и лучевые скорости звезд;

Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике;

Вращение Галактики.

Краткое содержание:

Собственное движение и лучевые скорости звезд, пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, показало, что a и d меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m. Оно выражается в секундах дуги в год.

Для определения этих движений сравниваются фотопластинки, отснятые через большие промежутки времени, составляющие 20 и более лет. Поделив полученное смещение на число прошедших лет, исследователи получают движение звезды в год. Точность определения зависит от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками.

Собственные движения различны у разных звезд по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1″ в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда m = 10″,27. Основное число звезд имеет собственное движение, равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные определения достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину m a , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину m d , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычисляется по формуле:

Если известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

где r - расстояние до звезды, выраженное в парсеках.

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и m. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Для определения V обязательно указывается угол q, отыскиваемый по его функциям:

Угол q лежит в пределах от 0 до 180°.

V r

V t

Направление собственного движения вводится позиционным углом y, отсчитываемым против часовой стрелки от северного направления круга склонения звезды. В зависимости от изменения экваториальных координат звезды, позиционный угол y может иметь значения от 0 до 360° и вычисляется по формулам:

с учетом знаков обеих функций. Пространственная скорость звезды на протяжении многих столетий остается практически неизменной по величине и направлению. Поэтому, зная V и r звезды в настоящую эпоху, можно вычислить эпоху наибольшего сближения звезды с Солнцем и определить для нее расстояние r min , параллакс, собственное движение, компоненты пространственной скорости и видимую звездную величину. Расстояние до звезды в парсеках равно r = 1/p, 1 парсек = 3,26 св. года.

Знание собственных движений и лучевых скоростей звёзд позволяет судить о движениях звёзд относительно Солнца, которое тоже движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звёзд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Чтобы судить о движениях звёзд, следует найти скорость движения Солнца и исключить её из наблюдаемых скоростей движения звёзд.

Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная точка - антиапексом.

Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет координаты: a = 270 0 , d = +30 0 . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Вращение Галактики

Если какая-то группа звёзд движется с одинаковой скоростью, то находясь на одной из этих вёзд, нельзя обнаружить общее движение. Иначе обстоит дело, если скорость меняется так, как будто группа звёзд движется вокруг общего центра. Тогда скорость более близких к центру звёзд будет меньшей, чем удалённых от центра. Наблюдаемые лучевые скорости далёких звёзд демонстрируют такое движение. Все звёзды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от её центра (дифференциальное вращение).

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

1. Оно происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного её полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники.

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца достигает наибольшего значения около 250 км/с, после чего медленно убывает.

4. Солнце и звёзды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 230 млн. лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

Контрольные вопросы:

1. Что такое собственное движение звезд?
2. Как обнаруживается собственное движение звезд?
3. У какой звезды обнаружено самое большое собственное движение?
4. По какой формуле вычисляется собственное движение звезды?
5. На какие составляющие разлагается пространственная скорость звезды?
6. Как называется точка на небесной сфере, в направлении которой движется Солнца?
7. В каком созвездии находится апекс?
8. С какой скоростью движется Солнце относительно ближайших звезд?
9. Какое расстояние проходит Солнце за год?
10. Каковы особенности вращения Галактики?
11. Каков период вращения Галактики?

Задачи:

1. Лучевая скорость звезды Бетельгейзе = 21 км/с, собственное движение m = 0,032² в год, а параллакс р = 0,012². Определите полную пространственную скорость звезды относительно Солнца и угол, образованный направлением движения звезды в пространстве с лучом зрения.

Ответ : q = 31°.

2. Звезда 83 Геркулеса находится от нас на расстоянии D = 100 пк, ее собственное движение составляет m = 0,12². Какова тангенциальная скорость этой звезды?

Ответ : » 57 км/с.

3. Собственное движение звезды Каптейна, находящейся на расстоянии 4 пк, составляет 8,8² в год, а лучевая скорость 242 км/с. Определите пространственную скорость звезды.

Ответ : 294 км/с.

4.На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если параллакс этой звезды равен 0,3² и собственное движение 5,2². Звезда движется к нам с лучевой скоростью 64 км/с.

Ответ : » 2,6 пк.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М., 1984.

4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13

Звездочки ясные, звезды высокие!
Что вы храните в себе, что скрываете
Звезды, таящие мысли глубокие,
Силой какою вы душу пленяете?
Частые звездочки, звездочки тесные!
Что в вас прекрасного, что в вас могучего?
Чем увлекаете, звезды небесные,
Силу великую знания жгучего?
С. А Есенин

Урок 6/23

Тема: Пространственная скорость звезд

Цель: Познакомить с движением звезд - пространственной скоростью и ее составляющими: тангенциальная и лучевая, эффектом (законом) Доплера.

Задачи :
1. Обучающая : ввести понятия: собственного движения звезд, лучевой и тангенциальной скорости. Вывести формулу определения пространственной и тангенциальной скорости звезд. Дать представление об эффекте Доплера.
2. Воспитывающая : обосновать вывод о том, что звезды движутся и как следствие со временем изменяется вид звездного неба, гордость за российскую науку - исследования российского астронома А.А. Белопольского, содействовать формированию таких мировоззренческих идей, как причинно-следственные связи, познаваемость мира и его закономерностей.
3. Развивающая : умение определять направление (знак) лучевой скорости, формирование умения анализировать материал, содержащийся в справочных таблицах.

Знать:
1-й уровень (стандарт) - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
2-й уровень - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
Уметь:
1-й уровень (стандарт) - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре звезды.
2-й уровень - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре.

Оборудование: Таблицы: звезды, карта звездного неба (настенная и подвижная), звездный атлас. Диапозитивы. CD- "Red Shift 5.1", фотографии и иллюстрации астрономических объектов из Интернета, мультимедийного диска «Мультимедиа библиотека по астрономии»

Межпредметные связи: математика (совершенствование вычислительных навыков в нахождении десятичных логарифмов, разложение вектора скорости на составляющие), физика (скорость, спектральный анализ).

Ход урока:

Опрос учащихся.

У доски:
1) Параллактический способ определения расстояния.
2) Определить расстояние через блеск ярких звезд..
3) Решение задач из домашней работы №3, №4, №5 из §22 (стр. 131, №5 аналог дополнительного задания 2, урока 22) - показать решения.
Остальные:
1) На компьютере найти яркие звезды и охарактеризовать их.
2) Задача 1: Во сколько раз Сириус ярче чем Альдебаран? { зв. величину возьмем из табл. XIII, I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , I 1 / I 2 =2,512 0,9+1,6 =1 0}
3) Задача 2: Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин? {I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , 16=2,512 ?m , ?m ≈ 1,2/0,4=3}
4) Задача 3: Параллакс Альдебарана 0,05". Сколько времени свет от этой звезды идет до нас? {r=1/π, r=20пк=65,2 св.г

Новый материал.
В 720г И. Синь (683-727, Китай) в ходе углового изменения расстояния между 28 звездами, впервые высказывает догадку о перемещении звезд. Дж. Бруно также утверждал, что звезды движутся.
В 1718г Э. Галлей (Англия) открывает Собственное движение звезд , исследуя и сравнивая каталоги Гиппарха (125г до НЭ) и Дж. Флемстида (1720г) установил, что за 1900 лет некоторые звезды переместились: Сириус (α Б.Пса) сместившийся к югу почти на полтора диаметра Луны, Арктур (α Волопаса) на два диаметра Луны к югу и Альдебаран (α Тельца) сместившийся на 1/4 диаметра Луны к востоку. Впервые доказывает, что звезды - далекие Солнца. Первой звездой, у которой он в 1717г обнаружил собственное движение была Арктур (α Волопаса), находящуюся в 36,7 св.г.
Итак, звезды движутся, т. е меняют со временем свои координаты. К концу 18 века измерено собственное движение 13 звезд, а В. Гершель в 1783г открыл, что наше Солнце также движется в пространстве.

	Пусть m - угол, на который сместилась звезда за год (собственное движение - "/ год). Из рисунка по теореме Пифагора υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , где υ r - лучевая скорость (по лучу зрения), а υ τ - тангенциальная скорость (^ лучу зрения). Так как r =a /π , то с учетом смещения m ® r . m =a . m/π ; но r . m / 1год=u , тогда подставляя числовые данные получим тангенциальную скорость υ τ =4,74 . m/π (форм. 43) Лучевую скорость υ r определяют по эффекту Х. Доплера (1803-1853, Австрия) (радиальной (лучевой в астрономии) скорости), установившего в 1842г, что длина волны источника изменяется в зависимости от направления движения. Применимость эффекта к световым волнам была доказана в 1900 в лабораторных условиях А. А. Белопольским . υ r =?λ . с/λ о.
	Приближение источника - смещается к Фиолетовому (знак "- "). Удаление источника - смещается к Красному (знак "+ ") .
Первым измерил лучевые скорости нескольких ярких звезд в 1868г Уильям Хеггинс (1824 - 1910, Англия). С 1893г впервые в России Аристарх Аполлонович Белопольский (1854 - 1934) приступил к фотографированию звезд и проведя многочисленные точные измерения лучевых скоростей звезд (один из первых в мире взяв эффект Доплера на вооружение), изучая их спектры, определил лучевые скорости 220 ярких (2,5-4 m) звезд.

Самая быстро перемещающаяся по небу звезда ß Змееносца (летящая Барнарда , Звезда Барнарда , HIP 87937, открыта в 1916г Э. Барнард (1857-1923, США)), m =9,57 m , r =1,828 пк, m =10,31 " , красный карлик. Существует у звезды спутник в М=1,5М Юпитера, или планетная система. У ß Змееносца лучевая скорость=106,88км/с, пространственная (под углом 38 °)=142км/с. После измерения собственных движений > 50000 звезд, выяснилось, что самая быстрая звезда неба в созвездии Голубя (m Col) имеет пространственную скорость=583км/с.
На ряде обсерваторий мира, располагающих крупными телескопами, в том числе еще в СССР (на Крымской астрофизической обсерватории АН СССР), ведутся многолетние определения Лучевая скорость звёзд. Измерения Лучевая скорость звёзд в галактиках позволили обнаружить их вращение и определить кинематические характеристики вращения галактик, а также нашей Галактики. Периодические изменения Лучевой скорости некоторых звёзд позволяют обнаружить их движение по орбите в двойных и кратных системах, а когда определить их орбиты, линейные размеры и расстояние до звезды.
Дополнение .
Двигаясь, звезда со временем меняет свои экваториальные координаты, поэтому собственное движение звезды можно по экваториальным координатам разложить на составляющие и получим m =√ (m a 2 + m δ 2 ). Изменение же координат звезды за год в астрономии определяют по формулам: Δα=3,07 с +1,34 с sinα . tanδ и Δδ=20,0" . cosα
III. Закрепление материала.
1. Пример №10 (стр. 135) - просмотреть
2.Самостоятельно: Из предыдущего урока для своей звезды найти пространственную скорость (взяв из таблицы XIII расстояние) и из данной таблицы m и υ r . Найти по ПКЗН и определить координаты звезды.

Решение: (последовательность) Так как υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , сперва находим π =1/r, затем υ τ =4,74 . m /π , а только теперь находим υ= √(υ r 2 +υ τ 2)
3.
Итог:
1. Что такое собственное движение звезды?
2. Какую скорость мы называем пространственной, тангенциальной, лучевой? Как они находятся?
3. В чем заключается эффект Доплера?
4. Оценки.

Дома: §23, вопросы стр. 135

Урок оформила член кружка "Интернет-технологии" Леоненко Катя (11 кл), 2003 год.

«Планетарий» 410,05 мб		Ресурс позволяет установить на компьютер учителя или учащегося полную версию инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий". "Планетарий" - подборка тематических статей - предназначены для использования учителями и учащимися на уроках физики, астрономии или естествознания в 10-11 классах. При установке комплекса рекомендуется использовать только английские буквы в именах папок.
Демонстрационные материалы 13,08 мб		Ресурс представляет собой демонстрационные материалы инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий".
Планетарий 2,67 мб		Данный ресурс представляет собой интерактивную модель "Планетарий", которая позволяет изучать звездное небо посредством работы с данной моделью. Для полноценного использования ресурса необходимо установить Java Plug-in
Урок	Тема урока	Разработки уроков в коллекции ЦОР	Статистическая графика из ЦОР
Урок 23	Пространственная скорость звезд		Смещение звезд за 100 лет 158,9 кб Измерение угловых смещений звезд 128,6 кб Собственное движение звезды 128,3 кб Компоненты собственного движения звезды 127,8 кб Лучевая и тангенциальная скорости 127,4 кб

Как показывают наблюдения и расчеты, звезды движутся в пространстве с большими скоростями вплоть до сотен километров в секунду. Скорость, с которой звезда движется в пространстве, называется пространственной скоростью этой звезды.

Пространственная скорость V звезды разлагается на две составляющие: лучевую скорость звезды относительно Солнца V r (она направлена по лучу зрения) и тангенциальную скорость V t (направлена перпендикулярно лучу зрения). По­скольку V r и V t взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна

Лучевая скорость звезды определяется по доплеровскому смещению линий в спектре звезды. Но непосредственно из наблюдений можно найти лучевую скорость относительно Земли v r :

где l и l ¤ - эклиптические долготы соответственно звезды и Солнца, b - эклиптическая широта звезды (см. § 1.9). Соотношение (6.3) указывает на то, что для нахождения V r необходимо из скорости v r исключить проекцию скорости обращения Земли вокруг Солнца v Å = 29,8 км/с на направление к звезде.

Наличие тангенциальной скорости звезды V t приводит к угловому смещению звезды по небу. Смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m . Оно выражается в секундах дуги в год.

Собственные движения у разных звезд различны по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1" в год. Самое большое известное собственное движение m = 10”,27 (у “летящей” звезды Барнарда). Громадное же большинство измеренных собственных движений у звезд составляют сотые и тысячные доли секунды дуги в год. Из-за малости собственных движений изменение видимых положений звезд не заметно для невооруженного глаза.

Выделяют две составляющие собственного движения звезды: собственное движение по прямому восхождению m a и собственное движение по склонению m d . Собственное же движение звезды m вычисляется по формуле

Зная обе составляющие V r и V t , можно определить величину и направление пространственной скорости звезды V .

Анализ измеренных пространственных скоростей звезд позволяет сделать следующие выводы.

1) Наше Солнце движется относительно ближайших к нам звезд со скоростью около 20 км/с по направлению к точке, расположенной в созвездии Геркулеса. Эта точка называется апексом Солнца.

2) Кроме этого, Солнце вместе с окружающими звездами движется со скоростью около 220 км/с по направлению к точке в созвездии Лебедя. Это движение есть следствие вращения Галактики вокруг собственной оси . Если подсчитать время полного оборота Солнца вокруг центра Галактики, то получается примерно 250 млн лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом .

Вращение Галактики происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны ее северного полюса, находящегося в созвездии Волосы Вероники. Угловая скорость вращения зависит от расстояния до центра и убывает по мере удаления от него.

Звезда в созвездии Змееносца Барнарда обладает самым быстрым собственным движением. За 100 лет она проходит 17,26", а за 188 лет смещается на величину поперечника лунного диска. Звезда находится на расстоянии 1,81 пк. Смещение звезд за 100 лет

Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура созвездия практически невозможно. Если проследить эти изменения в течение тысячелетий, то они становятся вполне заметными.

Пространственная скорость звезды – скорость, с которой звезда движется в пространстве относительно Солнца. Сущность эффекта Доплера: Линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника – к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника). Компоненты собственного движения звезд μ – собственное движение звезды π – годичный параллакс звезды λ – длина волны в спектре звезды λ 0 – длина волны неподвижного источника Δλ – сдвиг спектральной линии с – скорость света (3·10 5 км/с)